Grundlegende Mathematik Beispiele

${(n + 1)}^{5}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$n^{5} + 5 n^{4} \cdot 1 + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1^{2} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} \cdot 1 + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1^{3} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} \cdot 1 + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1^{4} + 1^{5}$

Schritt 2.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n \cdot 1 + 1^{5}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1^{5}$

Schritt 2.8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$n^{5} + 5 n^{4} + 10 n^{3} + 10 n^{2} + 5 n + 1$